Prawdopodobnie pożyczka z języków wsch.słow., por. brus. lub ukr.odliga, otliga, geograficznie poświadczona w polskich gwarach na krańcach wschodnich oraz w dialektach przesiedleńczych na zachodzie i północy Polski (Rembiszewska, Siatkowski, Nawiązania czy pożyczki na pograniczu polsko-wschodniosłowiańskim, 2017)
O tysiąc kroków od bramy więziennej było siedem w rząd wybudowanych domków, wszystkie bez dachów jako mniej potrzebnych zimną w klimacie gdzie wielkich śniegów nie bywa, ani odligi żadnej przez wszystkie zimowe miesiące.
źródło: Edward Czapski: Pamie̜tniki sybiraka, 1964 (books.google.pl)
- Kiedy zaczynamy? - spytał Michał pochylając się ku niemu. - Każdego dnia szkoda! - A co, jakby tak jutro od rana? - Można. Lepiej przed odligą, póki śniegi idą.
źródło: Zofia Bohdanowiczowa: Gwiazdy i kamienie. Powieść, 1960 (books.google.pl)